Beispiel der Berechnung des Abstandes einer Ebene und einer zu ihr parallelen Geraden:
Wir betrachten die Ebene
und die zu ihr parallele Gerade 
.
Vektoris3D gibt als Abstand d = 4 an.
Wir berechnen einen Normalenvektor
und erhalten mit ihm und einem Punkt der Geraden g (am einfachsten wählt man den Stützpunkt)eine Geradengleichung der Lotgeraden h in Parameterform:
.Durch Gleichsetzen der Ebenengleichung mit der Lotgeraden h erhalten wir ein LGS mit genau einer Lösung.
(Das muss so sein, weil die Lotgerade die Ebene schneidet).
.Wir erhalten das LGS
und 
Durch Einsetzten der Parameter t in h ODER r und s in E erhalten wir den Lotfußpunkt
.Jetzt berechnen wir den Abstand vom Lotfußpunkt LFP zum Stützpunkt P der Geraden,
weil dieser Abstand als Abstand der Ebene E und der Geraden g definiert ist.
Dazu berechnen wir den Betrag des Verbindungsvektors der beiden Punkte:
.Somit haben wir den von Vektoris3D vorgegebenen Abstand überprüft!
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