Der Abstand einer Ebene und einer zu ihr parallelen Geraden:
Zunächst einmal müssen wir uns klar machen,
welchen Abstand wir mit dem Abstand zwischen einer Ebene E und einer zu ihr parallelen Geraden g meinen.
Betrachten wir dazu ein Beispiel:
Die Gerade g verläuft parallel zur Ebene E. Wählt man aber drei Punkte so aus, dass je einer auf der Ebene und zwei auf der Geraden oder umgekehrt liegen, so erhält man folgende Situationen:
ODER
In beiden Fällen wird sichtbar: Die Abstände der Punkte AB und AC bzw. die Abstände der Punkte PQ und PR sind verschieden.
Welcher Abstand ist nun der Abstand zwischen einer Ebene E und einer zu E parallelen Geraden g?
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