Die Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden im dreidimensionalen Raum

Der Winkel zwischen zwei Vektoren:

Beispiel 3:





Wählen wir die Vektoren und , beide liegen in der x2-x3-Ebene.

Der Winkel zwischen  und ist nicht direkt erschtlich wie bei den anderen beiden Beispielen.
Wir berechnen ihn folgendermaßen:



Ihre Beträge:           und       .



Das Skalarprodukt:   


Der Winkel:   

und somit





Mit dem Taschenrechner berechnet man  

durch Eingabe der Zahl 0,78 und der Tasten (2nd Funktion) (cos). Bei einigen Modellen auch (shift) (cos).

Dabei müssen Sie unbedingt darauf achten, dass Ihr Taschenrechner auf den Modus DEG für Gradmaß
(engl.: degree = Grad) eingestellt ist.


Beispiel 1        Beispiel 2


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NormalenformNormalenvektorDefinition AbstandDefinition Winkel